Em 30 segundos
- A fórmula de Graham é V = RPA × (8,5 + 2g) × 4,4 / Y: um PER de 8,5 sem crescimento, mais dois pontos por cada ponto de crescimento e um ajuste às taxas de juro.
- A Kaplio mostra-a no separador Avaliação como modelo de contraste, com o crescimento a cinco anos e uma obrigação a 5,3%, nunca como veredicto.
- O ano de partida e o crescimento decidem quase todo o resultado: em cíclicas e em empresas de crescimento elevado, a fórmula dispara.
- Lida ao contrário, diz que crescimento o PER atual desconta.
- A regra irmã, PER × P/VC de 22,5 ou menos, é a que a lista do investidor defensivo de Graham usa.
Introdução
A Coca-Cola ganhou 3,04 dólares por ação em 2025. Aplicando a fórmula de Graham com o crescimento dos últimos cinco anos, obtém-se um valor de cerca de 78 $. Medindo o crescimento a partir de 2019 em vez de 2020, sai 55 $. Mesma empresa, mesmo resultado, vinte e três dólares de diferença só por escolher outro ano de partida. Perceber porquê é metade do que há a saber sobre esta fórmula; a outra metade é saber quando não a usar.
Explicação
Benjamin Graham, o mestre de Buffett, publicou a fórmula na edição de 1962 de «Security Analysis» e repetiu-a em «O Investidor Inteligente» (edição de 1973, capítulo 11). A ideia era simples: uma empresa que não cresce merece um PER (rácio preço/lucro) de 8,5, e cada ponto de crescimento anual esperado acrescenta dois pontos de PER. Em 1974 acrescentou um ajuste às taxas de juro, porque quando as obrigações pagam mais, as ações têm de oferecer mais para competir.
Cada peça tem a sua razão de ser:
RPA: resultado por ação dos últimos doze meses ou do último exercício. Graham falava de resultado «normal», não do de um ano excecional.
8,5: o PER que Graham considerava justo para uma empresa sem crescimento.
2g: o crescimento anual esperado do resultado nos próximos sete a dez anos, em pontos percentuais e multiplicado por dois. Com 5%, somam-se 10 pontos.
4,4: a rendibilidade média das obrigações de empresas de máxima qualidade (AAA) em 1962.
Y: a rendibilidade dessas mesmas obrigações hoje. Se Y subir acima de 4,4, o valor desce.
Atenção ao que Graham dizia da própria fórmula. Apresentou-a como uma aproximação ao que davam os cálculos mais elaborados dos analistas da época, não como o verdadeiro valor de uma ação, e avisou que, com crescimentos elevados, as projeções perdem fiabilidade. Também não a recomendava para empresas com dívida excessiva.
Como a Kaplio a aplica. No separador Avaliação de cada ficha aparece entre os «modelos de contraste»: RPA × (8,5 + 2 × crescimento) × 4,4 / obrigação. O crescimento é o do resultado por ação dos últimos cinco anos, anualizado, e a obrigação é uma taxa fixa de 5,3%. Não se calcula em bancos, seguradoras, imobiliárias cotadas nem biotecnológicas, onde o resultado não serve de base. E nunca é o veredicto: a referência da ficha é o intervalo de valor por múltiplos.
Graham tem outra regra, mais conhecida do que a fórmula entre os investidores defensivos: não pagar um PER e um preço sobre o valor contabilístico (P/VC) que, multiplicados, deem mais de 22,5 (por exemplo, PER 15 e P/VC 1,5). Daí sai o chamado número de Graham, a raiz quadrada de 22,5 × RPA × valor contabilístico por ação. É este número, e não a fórmula de crescimento, que muitos sites em português apresentam como «fórmula de Graham» ou «preço justo». A Kaplio aplica essa regra, com outras seis do capítulo 14, na lista do investidor defensivo de Graham.
Fórmula
V = RPA × (8,5 + 2g) × 4,4 / Y
RPA = Resultado por ação (último exercício ou doze meses)
g = Crescimento anual esperado do RPA em %, a 7-10 anos (a Kaplio usa o dos últimos 5 anos)
4,4 = Rendibilidade das obrigações AAA em 1962
Y = Rendibilidade atual das obrigações AAA (a Kaplio usa 5,3)
Número de Graham = √(22,5 × RPA × Valor contabilístico por ação)
Exemplo
Exemplo com lacunas: Coca-Cola, contas de 2025.
Passo 1, o RPA. Resultado diluído por ação de 2025: 3,04 $.
Passo 2, o crescimento. Em 2020 foi de 1,79 $. Crescimento anual em cinco anos: (3,04 / 1,79)^(1/5) − 1 = 11,2%.
Passo 3, o multiplicador. 8,5 + 2 × 11,2 = 30,9.
Passo 4, o ajuste às taxas de juro. Com Y = 5,3%: 4,4 / 5,3 = 0,830.
Passo 5. V = 3,04 × 30,9 × 0,830 = cerca de 78 $.
Agora é a sua vez: 2020 foi um ano de pandemia, com os resultados em queda. Repita o cálculo partindo de 2019, quando o RPA foi de 2,07 $, ou seja, com seis anos de crescimento. (Solução: crescimento de 6,6% ao ano, multiplicador de 21,7 e um valor de cerca de 55 $.)
Vê o problema? Um ano de partida deprimido infla o crescimento, e o crescimento entra multiplicado por dois.
Agora leve a fórmula a uma empresa de crescimento. A Microsoft ganhou 17,95 $ por ação no exercício de 2026 e 8,05 $ no de 2021: 17,4% ao ano. V = 17,95 × (8,5 + 34,8) × 0,830 = cerca de 645 $. Com crescimentos assim, qualquer pequena mudança em g altera o resultado em centenas de dólares. Era precisamente disto que Graham avisava.
E para ver como a regra do investidor defensivo é diferente, aplique o número de Graham à Coca-Cola. O capital próprio atribuível no fecho de 2025 era de 32.169 milhões de dólares; a dividir por cerca de 4.313 milhões de ações diluídas, o valor contabilístico por ação ronda os 7,46 $. Calcule √(22,5 × 3,04 × 7,46) e compare com a cotação da tabela viva (PER × RPA): o número de Graham fica abaixo de um terço do preço. Uma marca que recompra ações há décadas tem pouco valor contabilístico e quase nunca passa nesse filtro. Por isso a Kaplio usa-o como lista para um cabaz diversificado, não como veredicto sobre uma empresa.
A tabela abaixo mostra o PER de quatro grandes empresas de consumo. Antes de olhar: a 4 de outubro de 2026, a Coca-Cola cotava a um PER de 25,7 sobre o resultado dos últimos doze meses. Com uma obrigação a 5,3%, que crescimento anual acha que desconta segundo Graham? Isole g com a fórmula de «Como se interpreta». (Solução: 11,2% ao ano, quase exatamente o crescimento de 2020 a 2025 que dava os 78 $.)
Exemplo com dados reais
| Empresa | Ticker | PER |
|---|---|---|
| The Coca-Cola Company | KO | 25,7 |
| PepsiCo, Inc. | PEP | 16,5 |
| The Procter & Gamble Company | PG | 21,5 |
| Colgate-Palmolive Company | CL | 33,1 |
A 4 de outubro de 2026, com o resultado dos últimos doze meses, a PepsiCo cota a um PER de 16,5, a Procter & Gamble a 21,5, a Coca-Cola a 25,7 e a Colgate a 33,1. Lidos ao contrário com a fórmula de Graham e uma obrigação a 5,3%, esses PER descontam crescimentos anuais de 5,7%, 8,7%, 11,2% e 15,7%. Atenção: a fórmula usa o resultado do último exercício e a tabela, o dos últimos doze meses.
Como interpretar
Como se interpreta
A forma mais útil de ler a fórmula é ao contrário: isole g e veja que crescimento o mercado está a pagar. Com Y = 5,3%, g = (PER × 5,3 / 4,4 − 8,5) / 2:
| PER atual | Crescimento que desconta | Leitura habitual |
|---|---|---|
| 12 | 3,0% ao ano | Exigência baixa: razoável para consumo básico ou elétricas |
| 15 | 4,8% ao ano | O limite do investidor defensivo de Graham (capítulo 14) |
| 20 | 7,8% ao ano | Pede um crescimento que poucas empresas maduras sustentam durante uma década |
| 25 | 10,8% ao ano | Só encaixa em empresas de crescimento comprovado |
| 30 | 13,8% ao ano | Exigente mesmo para tecnológicas de qualidade |
Compare esse crescimento implícito com o histórico da empresa e com o do setor. Se o mercado pede mais do que a empresa fez em dez anos, a margem de segurança é pequena. Graham pedia que se comprasse bastante abaixo do valor estimado, nunca ao par.
Por setor: a fórmula funciona razoavelmente em empresas estáveis e com resultados positivos (consumo, indústria madura, grandes farmacêuticas). Não serve em bancos e seguradoras, que se avaliam pelo valor contabilístico, nem em empresas com prejuízos, onde o RPA negativo dá um valor negativo.
Armadilhas e limites
- O ano de partida. Já se viu com a Coca-Cola: vinte e três dólares de diferença por mudar um ano.
- O crescimento dispara. Acima de 15%, a fórmula dá valores que dependem quase só de g. Graham pedia projeções a sete a dez anos, e poucas empresas mantêm 15% durante tanto tempo.
- O RPA pode estar inflacionado. Se o resultado inclui uma venda de ativos ou uma mais-valia, a fórmula multiplica-a. O Resumo das fichas da Kaplio avisa quando o resultado dos doze meses está inflacionado por resultados alheios ao negócio; perante esse aviso, não aplique Graham sobre esse RPA.
- Ignora a dívida. Duas empresas com o mesmo RPA e o mesmo crescimento valem o mesmo para a fórmula, mesmo que uma deva o triplo.
- Y não é um dado neutro. Usar 5,3% ou outra taxa muda o resultado, e em sentido inverso: quanto mais baixo for Y, mais alto sai o valor. Com Y = 4,4, a Coca-Cola do exemplo valeria cerca de 94 $.
Caso real que quebra a regra: Caterpillar
A Caterpillar, fabricante de maquinaria muito ligada ao ciclo, ganhou 5,46 dólares por ação em 2020 e 18,81 $ em 2025. Com esses dois pontos, a fórmula vê um crescimento de 28,1% ao ano e um multiplicador de 64,7: V = 18,81 × 64,7 × 0,830, mais de 1.000 $ por ação. Mas 2020 foi o ponto mais baixo do ciclo, não o ponto de partida de uma tendência, e o resultado já caiu em 2025 face aos 22,05 $ de 2024. Numa cíclica, a fórmula confunde recuperação com crescimento. Graham falava de resultado «normal», e a própria lista do investidor defensivo usa a média de três exercícios, não um ano isolado. Para um método que não dependa de um único RPA, compare com o DCF simples ou com o PER face à sua história.
Pratique na Kaplio
Perguntas frequentes
O que é a fórmula de Graham?
Valor = RPA × (8,5 + 2g) × 4,4 / Y. O RPA é o resultado por ação, 8,5 o PER justo de uma empresa sem crescimento, g o crescimento anual esperado em percentagem, 4,4 a rendibilidade das obrigações AAA em 1962 e Y a atual. Graham apresentou-a como aproximação rápida, não como o verdadeiro valor de uma ação.
O que é o preço justo de Graham?
Em muitos sites, o «preço justo de Graham» é o chamado número de Graham: a raiz quadrada de 22,5 × RPA × valor contabilístico por ação. Não é o mesmo que a fórmula de crescimento V = RPA × (8,5 + 2g) × 4,4 / Y. Vem da regra do investidor defensivo: PER vezes P/VC não deve passar de 22,5.
Como calcular o valor justo de uma ação?
Há dois caminhos habituais. O rápido é uma fórmula de múltiplos como a de Graham, que parte do resultado por ação e do crescimento esperado. O completo são os fluxos de caixa descontados: projetar o fluxo de caixa livre, descontá-lo, subtrair a dívida líquida e dividir pelo número de ações. O prudente é contrastar os dois.
Como calcular o valor de mercado de uma ação?
Em bolsa, o valor de mercado da empresa é a cotação multiplicada pelo número de ações. Para saber se esse preço é razoável, estima-se o valor da empresa com métodos como o DCF ou a fórmula de Graham e divide-se pelas ações. Se o preço ficar muito abaixo dessa estimativa, existe margem de segurança.